Question

1. Вычислите: log основание 2 96 - log основание 2 3 - log основ. 9 81 2. Уравнение log осн. 7 (9 - х) = 2 3. Укажите четверть, в которой лежит угол А, если А = 380 градусов. 4. Найдите значение cos угла A, если известно, что: sin a = -0, 6 и 3п/2 или = 125 8. Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 на конференцию. Сколькими способами это можно сделать? 9 Плоскость а пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках D и E, причём АС параллельно а. Найдите АС, если ВD:AD=5:4 и DE=10 см. 10. Решить уравнение. 2 sin x = 1 11. Вычислите скалярное произведение векторов. Вектор а {3; -6; 1} и вектор b {9; 2; -3} 12. Из точки А проведены к плоскости а перпендикуляр АH = 12 и наклонная АМ = 15. Найдите проекцию наклонной на плоскость а 13. Решите уравнение. log основание 1/5 (x ^2 -4 x) = - 1 14. Решите неравенство log осн. 2 (x+7) >= log осн. 2 (3-х) 15. Решить уравнение cos ^2 x-5 cos x - 6 = 0 16. Упростите уравнение 2 sin (п+a) умножить sin (3п/2-a) + tg (п-а) умножить ctg (2п + а)

Answer 1

1.
log₂96-log₂3-log₉81 = log₂(96/3) - 2 = log₂32 - 2 = 5 - 2 = 3
2.
log₇(9-x) = 2
9-x = 7²
9-x = 49
x=9-49
x= -40
3.
380=360+20
В первой четверти
4.
всё зависит от того в какой четверти лежит угол А ( вроде в четвертой)
cos A = √1-sin²A = √1-0,36=√0,64 = 0,8