Question

найдите наименьшее значение функции у = cos^2x-4sinx+2 на отрезке [0,Pi]

Answer 1

y`=2cosx*(-sinx)-4cosx=-2cosx*(sinx+2)=0
cosx=0⇒x=π/2∈[0;π]sinx=-2<-1 нет решения
y(0)=cos²0-4sin0+2=1-0+2=3
y(π/2)=cos²π/2-4sinπ/2+2=0-4+2=-2 наим
y(π)=cos²π-4sinπ+2=1-0+2=3