Question

Помогите решить,пожалуйста!Медианы прямоугольного треугольника проведены до катетов равны 3 и 4 см. Найти гипотенузу.

Answer 1

пусть катеты будут х и у, медиана проводится к середине стороны, следовательно получаем систему уравнений x^2+0.25y^2 = 9 и y^2+0.25x^2 = 16. Складываем оба уравнения и получаем 1.25x^2+1.25y^2=25, т.е. x^2+y^2 = 20. Таким образом искомая гипотенуза равна  √20 или$2 \sqrt{5}$