Question

Доказать или опровергнуть справедливость множеств: AU(B x C)=(AUB) x (AUC), где x декартово произведение

Answer 1

Я бы так делал: пусть А=B=C={0}, т.е. все три множества состоят из одного элемента - числа 0. Тогда AU(B x C)={0}U(0,0). С другой стороны (AUB) x (AUC)={0}x{0}=(0,0), Т.е. слева у нас пара и число. А справа только пара чисел. Они не равны. Значит равенство неверно.