Question

Точка С – середина відрізка АВ, А(-4;3), С(2;1). Знайти координати точки В.

а) В(-8;1); б) В(8;-1); в) В(-1;2); г) В(1;-2).

Answer 1

Координаты середины отрезка определяются следующим образом:
$x_c= \frac{x_a+x_b}{2} \Rightarrow x_a+x_b= 2x_c \Rightarrow x_b=2x_c-x_a\\ y_c= \frac{y_a+y_b}{2} \Rightarrow y_a+y_b= 2y_c \Rightarrow y_b=2y_c-y_a$

Теперь найдем эти координаты:

$x_b=2x_c-x_a=2\cdot2-(-4)=4+4=8\\ y_b=2y_c-y_a=2\cdot1-3=2-3=-1$

Ответ: б)