{ lg(x^2-x^2)=1
{ x-y=2
Решите систему уравнений
kirichekov:
проверьте условие. первое уравнение
Ответы
Ответ дал:
1
ОДЗ:
x²-y²>0
(x-y)*(x+y)>0
![\left \{ {{x-y\ \textgreater \ 0} \atop {x+y\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ y} \atop {x\ \textgreater \ -y}} \right. \left \{ {{x-y\ \textgreater \ 0} \atop {x+y\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ y} \atop {x\ \textgreater \ -y}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-y%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%2By%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%2C+++++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+y%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextgreater+%5C+-y%7D%7D+%5Cright.+)
или
![\left \{ {{x-y\ \textless \ 0} \atop {x+y\ \textless \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ y} \atop {x\ \textless \ -y}} \right. \left \{ {{x-y\ \textless \ 0} \atop {x+y\ \textless \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ y} \atop {x\ \textless \ -y}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx-y%5C+%5Ctextless+%5C+0%7D+%5Catop+%7Bx%2By%5C+%5Ctextless+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%2C++++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5C+%5Ctextless+%5C+y%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextless+%5C+-y%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{lg( x^{2} - y^{2} )=1} \atop {x-y=2}} \right.
\left \{ {{ x^{2} - y^{2} = 10^{1} } \atop {x-y=2}} \right. \left \{ {{lg( x^{2} - y^{2} )=1} \atop {x-y=2}} \right.
\left \{ {{ x^{2} - y^{2} = 10^{1} } \atop {x-y=2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Blg%28+x%5E%7B2%7D+-+y%5E%7B2%7D+%29%3D1%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D2%7D%7D+%5Cright.+%0A%0A%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B2%7D+-+y%5E%7B2%7D+%3D+10%5E%7B1%7D+%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D2%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{(x-y)*(x+y)=10} \atop {x-y=2}} \right.
\left \{ {{2*(x+y)=10} \atop {x-y}=2} \right. \left \{ {{(x-y)*(x+y)=10} \atop {x-y=2}} \right.
\left \{ {{2*(x+y)=10} \atop {x-y}=2} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x-y%29%2A%28x%2By%29%3D10%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D2%7D%7D+%5Cright.+%0A%0A%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2%2A%28x%2By%29%3D10%7D+%5Catop+%7Bx-y%7D%3D2%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=2}} \right. +
\left \{ {{x+y=5} \atop {x-y=2}} \right. +](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By%3D5%7D+%5Catop+%7Bx-y%3D2%7D%7D+%5Cright.+%2B%0A%0A%0A)
2x=7, x=3,5
![\left \{ {{x=3,5} \atop {y=1,5}} \right. \left \{ {{x=3,5} \atop {y=1,5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%2C5%7D+%5Catop+%7By%3D1%2C5%7D%7D+%5Cright.+)
x²-y²>0
(x-y)*(x+y)>0
или
2x=7, x=3,5
Ответ дал:
1
выразим из второго уравнения х=у+2
подставим результат в первое:
LG(y^2+4у+4-у^2)=1
lg(4y+4)=1
4y+4=10
4y=6
y=1.5
тогда х=3.5
выполним проверку:
LG(3,5^2-1,5^2)=1
lg10=1
1=1
верно
следовательно решение:(3,5;1,5)
можно было ещё одз наложить,но можно и проверку сделать
подставим результат в первое:
LG(y^2+4у+4-у^2)=1
lg(4y+4)=1
4y+4=10
4y=6
y=1.5
тогда х=3.5
выполним проверку:
LG(3,5^2-1,5^2)=1
lg10=1
1=1
верно
следовательно решение:(3,5;1,5)
можно было ещё одз наложить,но можно и проверку сделать
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад