Question

Помогите пожалуйста сократить дробь, если можно, то максимально подробно

Answer 1

В данном случае нужно разложить квадратный трехчлен на множители по формуле:
$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\ 2a^2+3a-5=0\\ D=9-4\cdot2\cdot(-5)=49\\ a_1= \frac{-3+7}{4}=1\\ a_2= \frac{-3-7}{4}= -\frac{10}{4}= - \frac{5}{2}=-2.5 \\ 2a^2+3a-5=2(a-1)(a+2.5)\\=========================\\ 4a^2-9a+5=0\\ D=81-4\cdot4\cdot5=1\\ a_1= \frac{9+1}{8}= \frac{10}{8}= \frac{5}{4} =1.25\\ a_2= \frac{9-1}{8}=1\\ 4a^2-9a+5=4(a-1.25)(a-1)\\\\ \frac{2a^2+3a-5}{4a^2-9a+5} = \frac{2(a-1)(a+2.5)}{4(a-1.25)(a-1)} = \frac{a+2.5}{2(a-1.25)}$