Question

x^log2(x) = 2^9 найти целые корни уравнения

Answer 1

x^log₂x=2⁹
log₂x^log₂x=log₂x*log₂x
log₂ 2⁹=9
log²₂x=9
log₂x=3   x=2³=8
log₂x=-3   x=2⁻³=1/8∉Z
x=8    

проверка   8³=512   2⁹=512

Answer 2

Предлагаю второй способ решения.