Question

$\sqrt{5x-6}+x=4$

Answer 1

$\sqrt{5x-6}=4-x \\5x-6=(4-x)^2 \\ \left \{ {{5x-6 \geq 0} \atop {4-x \geq 0}} \right. \\\left \{ {{x \geq 1,2} \atop {x \leq 4}} \right. \\x=[1,2;4] \\5x-6=16-8x+x^2 \\x^2-13x+22=0 \\D=(-13)^2-4*22=169-88=81=9^2 \\x_1= \frac{13+9}{2}=11 \neq [1,2;4] \\x_2= \frac{13-9}{2}=2$
11 не входит в одз, значит это посторонний корень.
Ответ: x=2