Question

Решите, пожалуйста 19.........

Answer 1

Прологарифмируем по основанию 4
(log_(4)x-2)*log_(4)x=3(log_(4)x-1)*log_(4)2
(log_(4)x-2)*log_(4)x=1,5(log_(4)x-1)
Введем новую переменную
a=log_(4)x
(a-2)*a=1,5(a-1)
a²-2a-1,5a+1,5=0
a²-3,5a+1,5=0
a1+a2=3,5 U a1*a2=1,5
a1=0,5⇒log_(4)x=0,5⇒x=2
a2=3⇒log_(4)x=3⇒x=64