Показательные функции
1)8<=(меньше равно)1^2/2
2)4^x=3^x
3)4^x-3+4^x=65
4)25^x+3*5^x+2=0
5)(1/2)^1,4>(1/2)^корень из 2
Ответы
Ответ дал:
0
1. ![8 \leq \frac{1}{2} ^{x} 8 \leq \frac{1}{2} ^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=8+%5Cleq+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5E%7Bx%7D+)
![8 = 2^3; \frac{1}{2} = 2 ^{-1} 8 = 2^3; \frac{1}{2} = 2 ^{-1}](https://tex.z-dn.net/?f=8+%3D+2%5E3%3B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%3D+2+%5E%7B-1%7D+)
![2^3 \leq 2 ^{-x} 2^3 \leq 2 ^{-x}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E3+%5Cleq++2+%5E%7B-x%7D+)
![x \geq -3 x \geq -3](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+-3)
2.![4^x=3^x 4^x=3^x](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Ex%3D3%5Ex)
здесь запомните, если основания показательных выражений разные, то значения равны тогда и только тогда, когда степень = 0
ответ, соответственно, 0. (любое число в степени "0" = 1)
3.![65 = 64+1= 4^3+4^0 65 = 64+1= 4^3+4^0](https://tex.z-dn.net/?f=65+%3D+64%2B1%3D+4%5E3%2B4%5E0)
![4 ^{x-3} +4^x=4^3+4^1 4 ^{x-3} +4^x=4^3+4^1](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5E%7Bx-3%7D+%2B4%5Ex%3D4%5E3%2B4%5E1)
![x-3+x = 3 x-3+x = 3](https://tex.z-dn.net/?f=x-3%2Bx+%3D+3)
![2x=6 2x=6](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D6)
![x=3 x=3](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3)
4.![25^x = (5^2)^x = 5 ^{2x} 25^x = (5^2)^x = 5 ^{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=25%5Ex+%3D+%285%5E2%29%5Ex+%3D+5+%5E%7B2x%7D+)
![5 ^{2x}+3*5^x+2=0 5 ^{2x}+3*5^x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=5+%5E%7B2x%7D%2B3%2A5%5Ex%2B2%3D0+)
делаем замену для![5^x = a 5^x = a](https://tex.z-dn.net/?f=5%5Ex+%3D+a)
получаем квадратное уравнение:
![a^2-3a+2 = 0 a^2-3a+2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-3a%2B2+%3D+0)
![D = 9-8= 1^2 D = 9-8= 1^2](https://tex.z-dn.net/?f=D+%3D+9-8%3D+1%5E2)
![x_{1} = \frac{3+1}{2} = 2 x_{1} = \frac{3+1}{2} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D++%5Cfrac%7B3%2B1%7D%7B2%7D+%3D+2)
![x_{2} = \frac{3-1}{2} = 1 x_{2} = \frac{3-1}{2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B3-1%7D%7B2%7D+%3D+1)
обратная замена:
- невозможно
![5^x = 1 5^x = 1](https://tex.z-dn.net/?f=5%5Ex+%3D+1)
![5^x = 5^0 5^x = 5^0](https://tex.z-dn.net/?f=5%5Ex+%3D+5%5E0)
![x=0 x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
2.
здесь запомните, если основания показательных выражений разные, то значения равны тогда и только тогда, когда степень = 0
ответ, соответственно, 0. (любое число в степени "0" = 1)
3.
4.
делаем замену для
получаем квадратное уравнение:
обратная замена:
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад