Величины х и у связаны равенствами x²-xy+y²=7 и y-x=2. Найдите произведение ху
Даны варианты ответов: 1) 3; 2) -3; 3) 4; 4) 2.
Ответы
Ответ дал:
1
выделяем из 1 уравнения полный квадрат:
x^2-2xy+y^2+xy=7
(x-y)^2+xy=7
выносим (-1) за скобки:
(-1)^2*(y-x)^2+xy=7
(y-x)^2+xy=7
во втором уравнении:
y-x=2
значит:
2^2+xy=7
xy=7-4
xy=3
Ответ: 1
x^2-2xy+y^2+xy=7
(x-y)^2+xy=7
выносим (-1) за скобки:
(-1)^2*(y-x)^2+xy=7
(y-x)^2+xy=7
во втором уравнении:
y-x=2
значит:
2^2+xy=7
xy=7-4
xy=3
Ответ: 1
RST97:
А почему тут не получается просто подстановкой ? Например вместо y подставить 2+x ?
Ответ дал:
2
x²-xy+y²=7
y-x=2 y=x+2
x²-x(x+2)+(x+2)²=7
x²-x²-2x+x²+4x+4-7=0
x²+2x-3=0 по т.Виета x1=1 x2=-3
y1=3 y2=-1
xy=3 xy=3
ответ 3
y-x=2 y=x+2
x²-x(x+2)+(x+2)²=7
x²-x²-2x+x²+4x+4-7=0
x²+2x-3=0 по т.Виета x1=1 x2=-3
y1=3 y2=-1
xy=3 xy=3
ответ 3
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад