Question

упростить выражение:$\frac{ \sqrt{24} }{ \sqrt[6]{48} * \sqrt[6]{36} }$
получится $\sqrt{2}$ ,но как ?

Answer 1

$\sqrt[6]{24*24*24/(36*48)} = \sqrt[6]{(2*24)/(2*6)} = \sqrt[6]{8} = \sqrt[6]{2^3} = \sqrt{2}$

Answer 2

$\boxed {\frac{\sqrt{24}}{ \sqrt[6]{48}*\sqrt[6]{36} }= \frac{\sqrt[2]{24}}{\sqrt[6]{48*36}}= \frac{\sqrt[2]{24}}{\sqrt[6]{1728}}=\frac{\sqrt[6]{13824}}{\sqrt[6]{1728}}=\sqrt[6]{8}=\sqrt{\sqrt[3]{8}}=\sqrt2}$