Question

Найдите площадь треугольника, который отсекает график линейного уравнения 3x+7y+21=0 от осей координат.

Answer 1

Для начала построим график этого линейного уравнения.
Общий вид линейной функции у=kx+m, так приведем к такому виду:
3х+7у+21=0
7у= -3х-21
Разделим на 7 и избавимся от коэффициента при у.
у=-3х/7 - 3
При х=0 у=-3, так мы получили координаты точки А (0;-3)
При х=7 у=-6, так мы получили координаты точки В (7;-6)
Через эти две точки проведем график линейной функции.
Чтобы определить, где прямая пересечет ось Х,
мы в уравнении у= -3х/7-3 приравняем у к 0, и найдем при этом значение х. 
-3х/7-3=0
-3х-21=0
х=-7 (в этой точке С (-7;0) прямая пересечет ось Х и образует треугольник с катетами: 6 (условных единиц) и 14
По формуле Sпрямоугольного треугольника = 1/2*а*b=
1/2*14*6=42 усл. ед²