Question

При яких значеннях b і c вершина параболи y=2x^2+bx+c знаходиться а точці А(2;5)?

Answer 1

y=2x²+bx+c
Абсцисса вершины  параболы ax²+bx+c находится по формуле х=-b/2a
x=-b/4
-b/4=2
b=-8
Найдем с.Для этого подставим значения х,у и b в формулу
5=2*4-8*2+с
с=5-8+16
с=13
Получили y=2x²-8x+13=2(x²-4x+4)-8+13=2(x-2)²+5
Действительно вершина в точке (2;5)