Question

Помогите это еще и понять, объясните, пожалуйста, по учебнику никак не разберу, а знакомых с таки знаниями и нет.

Answer 1

log_2(x+4) +log_2[2(x+4)/(x+6)^2] <=0 <=> 
--
ОДЗ:
x+4>0 <=> x>-4
--
log_2(x+4) +log_2[2(x+4)] -log_2[(x+6)^2] <=0 <=>
log_2[2(x+4)^2/(x+6)^2] <=0 <=>
2(x+4)^2/(x+6)^2 <= 1 <=>
(x+4)/(x+6) <= 1/√2 <=>
√2(x+4) <= (x+6) <=>
x(1-√2) >= 4√2 -6 <=>
x >= (4√2 -6)/(1-√2)
--
(4√2-6)(1+√2)/(1-2) = -(4√2 -6 +8 -6√2) = 2√2 -2
--
x >= 2√2 -2 (~0,83)

Ответ: x∈[0,83; +∞)