Знайти площу рівнобедерного прямокутного трикутника якщо довжина найбільшої середньої лінії цього трикутника 18
Ответы
Ответ дал:
4
с- гипотенуза , a,b - катеты, l - средняя линия.
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
Самая большая сторона в прямоугольном треугольнике - гипотенуза ,от сюда мы можем сделать вывод, что эта линия находится напротив гипотенузы.
![c=2l=18*2=36 c=2l=18*2=36](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D2l%3D18%2A2%3D36)
Нам дан равнобедренный прямоугольный треугольник - значит катеты равны, обозначим их за х и по теореме Пифагора найдём:
![c^2= a^2+b^2 c^2= a^2+b^2](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3D+a%5E2%2Bb%5E2+)
![36^2=x^2+x^2 36^2=x^2+x^2](https://tex.z-dn.net/?f=36%5E2%3Dx%5E2%2Bx%5E2)
чтобы не возводить 36 в квадрат, запишем как 36*36 , сократим на 2 и разобьем на более простые множители, из которых можно будет извлечь корень
![36*36=2x^2 36*36=2x^2](https://tex.z-dn.net/?f=36%2A36%3D2x%5E2)
![x^2=18*36 x^2=18*36](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D18%2A36)
![x= \sqrt{2*9*36} x= \sqrt{2*9*36}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Csqrt%7B2%2A9%2A36%7D+)
![x=18 \sqrt{2} x=18 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D18+%5Csqrt%7B2%7D+)
![S= \frac{a*b}{2} S= \frac{a*b}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7Ba%2Ab%7D%7B2%7D+)
![S= \frac{ 18\sqrt{2}*18 \sqrt{2} }{2} S= \frac{ 18\sqrt{2}*18 \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B+18%5Csqrt%7B2%7D%2A18+%5Csqrt%7B2%7D++%7D%7B2%7D+)
![S= \frac{18*18*2}{2} S= \frac{18*18*2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B18%2A18%2A2%7D%7B2%7D+)
![S=18*18 S=18*18](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D18%2A18)
![S=324 S=324](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D324)
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.
Самая большая сторона в прямоугольном треугольнике - гипотенуза ,от сюда мы можем сделать вывод, что эта линия находится напротив гипотенузы.
Нам дан равнобедренный прямоугольный треугольник - значит катеты равны, обозначим их за х и по теореме Пифагора найдём:
чтобы не возводить 36 в квадрат, запишем как 36*36 , сократим на 2 и разобьем на более простые множители, из которых можно будет извлечь корень
Вас заинтересует
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад