• Предмет: Математика
  • Автор: Alexandra1G
  • Вопрос задан 2 года назад

Помогите.Найдите производную
y=sin^2x.Срочноо

Ответы

Ответ дал: ТатМих
3
y=sin²x
y'=(sin²x)'=2sinxcosx=sin(2x)

Alexandra1G: Я знаю,что производная синуса косинус.Но почему 2 sinxcosx?
ТатМих: (x²)'=2x*(x)'
ТатМих: (sin²x)'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx
Ответ дал: MrCalling
3
y'(x)=(sin^2(x))'=sinx*sinx=(sinx)'sinx+sinx*(sinx)'=\\=cosx*sinx+sinx*cosx=2sinxcosx=\boxed{sin2x}

Alexandra1G: Спасибо,а почему в конце sin2x?
MrCalling: произведение, тригонометрическая формула (ab)'=a'b+b'a. преобразуем и получаем синус двойного угла
Alexandra1G: А,понятно.Спасибо вас большое)))
Alexandra1G: Вам*
Аноним: Проще сделать производную от сложной функции
Вас заинтересует