Question

Дайте ответ в градусах:
tg5x - $\sqrt{3}$ = 0, удовл. условию 80° < x < 100°

Answer 1

$tg5x= \sqrt{3} \\ 5x= \frac{ \pi }{3} + \pi k\\ x=\frac{ \pi }{15}+\frac{ \pi k }{5},\ k \in Z$
В градусах: $x=12^o+36^ok,\ k \in Z$
Отбор корней: 
$80^o\ \textless \ 12^o+36^ok\ \textless \ 100^o\\ 68^o\ \textless \ 36^ok\ \textless \ 88^o\\ \Rightarrow k=2\ \Rightarrow x=12^o+36^o*2=84^o$
Ответ: 84°

Answer 2

tg5x=√3
5x=60+180*k
x=12+36*k
80<12+36k<100
68<36k<88
68/36<k<88/36
k=2⇒x=12+72=84