Перша сторона трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки 14 і 20 см, рахуючи від кінця першої сторони. Знайти площу трикутника.
Ответы
Ответ дал:
13
Пусть в ΔАВС вписана окружность. Е, К. М - точки касания окружности и сторон треугольника.
По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки: АЕ=АМ=20см, ВМ=ВК=14см, тогда СК=СЕ=30-14=16см.
Значит, стороны треугольника АВ=20+14=34см, ВС=30см, АС=20+16=36см.
Площадь ΔАВС по формуле Герона:
![p=\frac{a+b+c}{2},\ S_{\Delta} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} p=\frac{a+b+c}{2},\ S_{\Delta} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%2C%5C+S_%7B%5CDelta%7D+%3D+%5Csqrt%7Bp%28p-a%29%28p-b%29%28p-c%29%7D+)
![p=\frac{34+36+30}{2}=50,\\ S_{\Delta} = \sqrt{50(50-34)(50-36)(50-30)} =
\sqrt{50*16*14*20} =80 \sqrt{35} p=\frac{34+36+30}{2}=50,\\ S_{\Delta} = \sqrt{50(50-34)(50-36)(50-30)} =
\sqrt{50*16*14*20} =80 \sqrt{35}](https://tex.z-dn.net/?f=p%3D%5Cfrac%7B34%2B36%2B30%7D%7B2%7D%3D50%2C%5C%5C+S_%7B%5CDelta%7D+%3D+%5Csqrt%7B50%2850-34%29%2850-36%29%2850-30%29%7D+%3D%0A%5Csqrt%7B50%2A16%2A14%2A20%7D+%3D80+%5Csqrt%7B35%7D+)
Ответ:
см²
По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки: АЕ=АМ=20см, ВМ=ВК=14см, тогда СК=СЕ=30-14=16см.
Значит, стороны треугольника АВ=20+14=34см, ВС=30см, АС=20+16=36см.
Площадь ΔАВС по формуле Герона:
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/607/607f847a423dc9d6d8c41615cf58d477.jpg)
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад