Question

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями:
у=-х^2-1, х=1, х=4, у=0

Answer 1

пределы интегрирования уже заданны: x=1; x=4
находим площадь с помощью определенного интеграла:
$\int\limits^4_1 {(0-(-x^2-1))} \, dx = \int\limits^4_1 {(x^2+1)} \, dx= ( \frac{x^3}{3} +x)\int\limits^4_1= \frac{4^3}{3}+4- \frac{1}{3}-1= \\= \frac{63}{3}+3= 21+3=24$
Ответ: 24 ед²