Question

Помогите нарисовать график !!!
1) y= корень(х в квадрате + 9) -6
2) у= х в третий - 2х в квадрате + 2х

Answer 1

1) у = √(х² + 9) - 6
Анализируем:
х - любое ( под корнем стоит положительное число, значит, корень существует всегда)
у = √(х² + 9) строим "по точкам" и потом  полученную  кривулю надо сдвинуть вниз на 6 единиц ( а проще:  ось х поднять вверх на 6 единиц)
смотри в приложении.
2) у = х³ -2х² + 2х
y' = 3x² - 4x + 2
3x² - 4x +2 = 0
D < 0 корней нет, это значит, критических точек нет
3х² -4х + 2 > 0,а это значит, что данная функция на всей области определения возрастающая.
х³ - 2х² + 2х = 0
х(х² - 2х +2) = 0
х = 0  или х² -2х +2 =\ 0
                  D< 0
                  корней нет
вывод : график данной функции пересекает ось х в точке (0;0)
смотри в приложении.