Question

Помогите с 9 заданием

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС,ВК=3см-высота,Р=18см
ПУсть АС=2х,тогда АВ=ВС=9-х
Треугольник АВК прямоугольный,воспользуемся теоремой Пифагора
АВ²=АК²+ВК²
АК=1/2*АС=х
(9-х)²=х²+9
81-18х+х²=х²+9
х²-х²+18х=81-9
18х=72
х=72:18
х=4
АС=2*4=8см
АВ=ВС=9-4=5см
S=1/2AC*BK=1/2*8*3=12см²

Answer 2

Обозначим боковую сторону за x, а основание за y. Т.к. в равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам для для любого из двух внутренних треугольников получаем:
x^2 = y^2/4 + 9
С другой стороны мы знаем периметр:
2*x + y = 18
Получили систему уравнений:
x^2 = y^2/4 + 9
2*x + y = 18

4*x^2 - y^2 - 36 = 0
y = 18 - 2*x

4*x^2 - (324 - 72*x + 4*x^2) - 36 = 0
4*x^2 - 324 + 72*x - 4*x^2 - 36 = 0
72*x = 360
x = 5
y = 8

Площадь треугольника = 0.5 * 8 * 3 = 12 см^2