Question

Уравнение |$x^{2}$-4х-1|=a имеет четыре различных корня если
1) а=10 2) а=8 3) а>6 4) a∈(0;5) 5) a∈Ø

Answer 1

можно решить методом графиков. найдем ординату  вершины параболы y= |x^2-4x-1|. y(0)=|(-4-16)/4|=5  график функций y=a (горизонтальная прямая) должна быть меньше y(0) т.е а<5. если учесть ОДЗ а>0 (потому что значение модуля всегда положительное число) то ответ 4 (0;5)

Answer 2

Решаем уравнение х²-4*х-1=0 Дискриминант D=16+4=20 корни х1=(4+√20)/2=4,236  и х2=(4-√20)/2=-0,236. Вершина параболы в точке хв=4/2=2 вертикальная координата в вершине yв=|4-8-1|=5. То есть ответом будет интервал от 0 до 5

Ответ: 4).