Question

Помогите срочно надо.Хотя бы 129

Answer 1

129. 

а) ответ: $ln(3e^2)$; решение: 

$f(x)=2e^x+3^x;~f'(x)=(2e^x+3^x)'=2e^x+3^xln3;~\\f'(0)=2e^0+3^0ln3=2+ln3=ln(3e^2)$

б) ответ: $\frac{1}{2}$; решение: 

$f(x)=0,25e^{-2x}+e^x;~f'(x)=(0,25e^{-2x}+e^x)'=-0,5e^{-2x}+e^x;~\\f'(x)=-0,5e^{-2*0}+e^0=\frac{1}{2}$

в) ответ: $2,5e$; решение: 

$f(x)=\sqrt{x}e^{x^2};~f'(x)=(\sqrt{x}e^{x^2})'=e^{x^2}(\frac{1}{2\sqrt{x}}+2\sqrt{x^3});~\\f'(1)=e^{1^2}(\frac{1}{2\sqrt{1}}+2\sqrt{1^3})=e(\frac{1}{2}+2)=\frac{5}{2}e$