HELP!!!!
Злой экзаменатор никогда не ставит пятерок по информатике. По причине своей зловредности он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. Количество информации, содержащееся в сообщении «Абитуриент Иванов не провалился на экзамене», равно log23 бит. Информационный объем сообщения «Абитуриент Сидоров получил тройку» равен двум битам. 22 абитуриента получили двойку или тройку. Найти количество абитуриентов, сдавших информатику.
Ответы
Ответ дал:
1
Формула Шеннона: I=log2 N (I-кол-во инф-ции; N=всё/нужное)
---------------------------------------------------------------------------------------
обозначение:
ч - кол-во четвёрок
т - кол-во троек
д - количество двоек
пятёрок нет
-----------------------------------------------------------------------------------------
по условию т+д=22
не провалившиеся = ч+22 ----> log2 3=log2 ((ч+22)/(ч+т))
инф-ный объём сообщения, что тройка = 2 битам ---->
2=log2 ((ч+22)/т)
---------------------------------------------------------------------------------
Имеем систему трёх уравнений с тремя неизвестными:
т+д=22
log2 3=log2 ((ч+22)/(ч+т))
2=log2 ((ч+22)/т) ---->log2 4=log2 ((ч+22)/т)
Преобразуем:
..................................система:
т+д=22
3=(ч+22)/(ч+т)
4=(ч+22)/т ------> ч+22=4т
.................................
т+д=22
3ч+3т=ч+22
4т=ч+22
...........................
т+д=22
3ч+3т=4т
4т=ч+22
.........................
т+д=22
3ч=т
12ч=ч+22
....................
т+д=22
3ч=т
ч=2
.............
ч=2 т=3ч=6 д=22-6=16
всего: 2+6+16=24 абитуриента
ответ 24
---------------------------------------------------------------------------------------
обозначение:
ч - кол-во четвёрок
т - кол-во троек
д - количество двоек
пятёрок нет
-----------------------------------------------------------------------------------------
по условию т+д=22
не провалившиеся = ч+22 ----> log2 3=log2 ((ч+22)/(ч+т))
инф-ный объём сообщения, что тройка = 2 битам ---->
2=log2 ((ч+22)/т)
---------------------------------------------------------------------------------
Имеем систему трёх уравнений с тремя неизвестными:
т+д=22
log2 3=log2 ((ч+22)/(ч+т))
2=log2 ((ч+22)/т) ---->log2 4=log2 ((ч+22)/т)
Преобразуем:
..................................система:
т+д=22
3=(ч+22)/(ч+т)
4=(ч+22)/т ------> ч+22=4т
.................................
т+д=22
3ч+3т=ч+22
4т=ч+22
...........................
т+д=22
3ч+3т=4т
4т=ч+22
.........................
т+д=22
3ч=т
12ч=ч+22
....................
т+д=22
3ч=т
ч=2
.............
ч=2 т=3ч=6 д=22-6=16
всего: 2+6+16=24 абитуриента
ответ 24
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад