Question

В треугольнике АВС угол С=90градусов,СН=высота,АВ=15. cosA=3\5.
Найдите АН.

Answer 1

В треугольнике АНС
cosA=AH/AC
AH/AC=3/5
AC=5AH/3
В треугольнике АВС
АН/АС=АС/АВ
АН/(5АН/3)=(5АН/3)/АВ
3/5=5АН/(3АВ)
АН=9АВ/25
АН=9×15/25=27/5=5,4
Ответ: 5,4

Answer 2

cosA=AC/AB=AH/AC
AC=AB*cosA
AH=AC²/AB
AH=AB²cos²a/AB=AB*cos²A
AH=15*9/25=27/5=5,4