дан квадрат со стороной а Каждая из 4-х сторон окружностей касается двух противоположных сторон этого квадрата в его вершинах
а) вычислите периметр четырехлистника образованного этими окружностями
в)вычислите площадь четырехлистника
Ответы
Ответ дал:
1
a)
Длина окружности, построенной на стороне a как на диаметре:
L= пa
Длина дуги AT:
UAT= L/4 = пa/4
Pч= 8*UAT = 2пa
b)
Площадь сектора OAT:
Sс= п(a/2)^2 *90/180 = пa^2/8
Площадь треугольника OAT:
Sт= (a/2)^2*sin90/2 = a^2/8
Площадь сегмента, отсекаемого хордой AT:
Sсег= Sc -Sт = пa^2/8 -a^2/8 = (п-1)a^2/8
Sч= 8*Sсег = (п-1)a^2
Длина окружности, построенной на стороне a как на диаметре:
L= пa
Длина дуги AT:
UAT= L/4 = пa/4
Pч= 8*UAT = 2пa
b)
Площадь сектора OAT:
Sс= п(a/2)^2 *90/180 = пa^2/8
Площадь треугольника OAT:
Sт= (a/2)^2*sin90/2 = a^2/8
Площадь сегмента, отсекаемого хордой AT:
Sсег= Sc -Sт = пa^2/8 -a^2/8 = (п-1)a^2/8
Sч= 8*Sсег = (п-1)a^2
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/008/0080921ed19418332750e838645c2e3c.png)
Вас заинтересует
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад