Question

У скільки разів лінійна швидкість точки обертання колеса радіусом 8см більще швидкості точки , що розміщена на 3 см ближче до осі обертання колеса

Answer 1

Первая точка совершает вращение по окружности радиусом 8 см. Вторая -- по окружности радиусом 8-3=5 см. Линейная скорость точки при движении по окружности рассчитывается по формуле $v=\frac{2 \pi R}{T}$. Число пи -- постоянная величина, её не рассматриваем; число 2 -- тоже постоянное значение; период вращения T для обеих точек одинаков, так как они находятся на одном колесе. Значит, скорость точки зависит только от радиуса. Поэтому, чтобы найти отношение скоростей, нужно найти отношение радиусов: 8:5=1,6. Ответ: в 1,6 раз больше.