Question

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10, 24 и 26.Все боковые ребра пмрамиды по 15 см.Найти высоту пирамиды

Answer 1

SABC-пирамида,AC=10см,BC=24см и AB=26см,SA=SB=SC=15см,So-высота
Легко заметить,что в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник
Проверим по теореме Пифагора
AB²=AC²+BC²
26²=10²+24²
676=100+576
Все ребра одинаково наклонены к основанию (все равны),значит основание высоты точка О-центр описанной окружности вокруг ΔABC.Значит R=AO=OB=JC=1/2*AB=13см
ΔSOC-прямоугольный
SO=√(SC²-OC²)=√(225-169)=√56=2√14см