Question

Помогите решить, пожалуйста
В треугольнике ABC на боковой стороне BC взята точка M так, что BM=MC=17. Из точки M опущен перпендикуляр к AC, HC=15 см. BK - высота этого треугольника. Найдите площадь четырехугольника BMHK

Answer 1

MH= √(17^2 -15^2) =8

BK⊥AC, MH⊥AC => MH||BK
BM=MC=17
MH - средняя линия треугольника BCK =>
KH=HC=15
KC= KH+HC= 15*2 =30
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
BK= MH*2 =16

SMCH= MH*HC/2 = 8*15/2 =60
Средняя линия отсекает треугольник, площадь которого равна 1/4 площади исходного треугольника.
SBMHK= SMCH *3 = 60*3 =180