Question

Резиновый шарик, наполненный гелием, оторвался от нитки в безветренную погоду. На какую высоту относительно начального положения поднимется шарик за 6 с? Объем шарика 5 л, масса оболочки 5 г, плотность воздуха 1,3 кг/м3, плотность гелия 0,2 кг/м3.
Значение g принять равным 10 Н/кг.
Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Дано: объем шарика V = 5 л = 0,005 м³, масса оболочки mo = 5 г = 0,005 кг, плотность воздуха  ρв = 1,3 кг/м³, плотность гелия  ρг = 0,2 кг/м³. 
Находим массу гелия в шарике.
mг = ρг*V = 0,2*0,005 = 0,001 кг.
Общая масса шарика m = 0,001 + 0,005 = 0,006 кг.
Сила тяжести шарика Fт = mg = 0,006*10 = 0,06 H.
Сила Архимеда Fa =  ρвgV = 1.3*10*0,005 = 0,065 H.
Сила, вызывающая ускоренное движение шарика вверх, равна:
F = Fa - Fт = 0,065 - 0,06 = 0,005 H.
Ускорение а = F/m = 0,005/0,006 = (5/6) м/с².
Путь шарика за 6 секунд равен:
S = at²/2 = (5/6)*(36/2) = 30/2 = 15 м.