Question

Решите уравнение cos^2x+sinxcosx=1

Answer 1

Перепишем так:
cos^2(x)+sin(x)cos(x)=sin^2(x)+cos^2(x)
                 sin^2(x)=sin(x)cos(x)
Одно решение :  sin(x)=0 если синус не 0, то
                
tg(x)=1
Ответ:
x=pi*k
или
x=pi/4+pi*k,
где k -любое целое.

Answer 2

$cos^2x+sinxcosx=1 \\1-sin^2x+ sinxcosx=1 \\sincosx-sin^2x=0 \\sinx(cosx-sinx)=0 \\sinx=0 \\x=0+\pi n=\pi n \\cosx-sinx=0 \\cosx=sinx \\tgx=1 \\x= \frac{\pi}{4}+\pi n$
Ответ: $x_1=\pi n;\ x_2=\frac{\pi}{4}+\pi n$