Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 18см,а точка,що належить цьому катету,віддалена від гіпотенузи і другого катету на 8 см.Обчисліть периметр трикутника.

Answer 1

ΔABC,<C=90,AC=18см,CD=DH=8см,DH_|_AB
ΔABC∞ΔADH по 2 углам
AC/AH=AB/AD=BC/DH
AD²=AH²+DH²
AD=AC-DC=18-8=10см
AH=√(AD²-DH²)=√(100-64)=√36=6см
AB=AC*AD/AH=18*10/6=30см
DC=AC*DH/AH=18*8/6=24см
P=AB+AC+BC=30+24+18=72см