Question

в треугольнике ABC угол B равен 80 градусов угол C равен 70 градусов внутри треугольника выбрана точка M так что треугольник CMB равносторонний найдите угол MAB

Answer 1

Рисунок: (Треугольник АВС вписываем в окружность, где М центр окружности, проводим радиусы МС, МА, МВ.проводим серединный перпендикуляр КР к стороне СВ, где Р лежит на стороне СВ, а К на СА). 
Решение:∠САВ=180°-70°-80°=30°. ∠СМВ=60° тк ΔСМВ равносторонний. центр описанной окружности лежит на прямой КР, по свойствам углов окружности вписанный угол равен половине центрального угла опирающихся на одну дугу, следовательно М центр окружности. ∠АВМ=80°-60°=20°, а тк ΔАМВ равнобедренный (АМ=МВ радиусы окружности) следовательно ∠МАВ=20°

Answer 2

использована теорема синусов))
и некоторые тригонометрические формулы (синус суммы углов)...
(для 9 класса еще не известные)