Question

Помогите пожалуйста
Найдите значение x+y, если взаимно неравные x и y удовлетворяют равенству $x^2-26x=y^2-26y$

Answer 1

$x^2 - 26x = y^2 - 26y \\ \\ x^2 - y^2 = 26x - 26y \\ \\ (x - y)(x + y) = 26(x - y) \\ \\ x + y = 26$
P.s.: на x - у сократили, т.к. по условию числа взаимно неравные.
Ответ: 26. 

Answer 2

х² - 26х = у² - 26у 
х² - 26х - у² + 26у = 0
Применим формулу разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b)
(х² - у²) - (26х - 26у) = 0
(х - у)(х + у) - 26(х - у) = 0
Вынесли за скобку общий множитель (х - у).
(х - у)(х + у - 26) = 0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. 
Если х - у = 0, то
х = у - не удовлетворяет условию, т.к. х и у должны быть взаимно  неравные.
Если х + у - 26 = 0, то можно найти сумму х и у.
 х + у - 26 - 0
х + у = 26
Ответ: х + у = 26