Question

Помогите решить такое неравенство, желательно с подробным объяснением. Заранее говорю спасибо

Answer 1

неравенства нельзя умножать на выражение, содержащее неизвестное (скобку с икс), т.к.
(х-1) может быть отрицательным числом и тогда нужно поменять знак неравенства !!!
такие неравенства решаются так:
1) перенести все в одну сторону
2) привести дроби к общему знаменателю
3) решить методом интервалов.
(2/(x-1)) ≥ x 
(2/(x-1)) - x ≥ 0
(2-x²+x) / (x-1) ≥ 0 здесь удобнее поменять знаки...
(x²-x-2) / (x-1) ≤ 0
(х-2)*(х+1) / (х-1) ≤ 0 
------[-1]+++++(1)------[2]++++++
решение: х∈(-∞; -1] U (1; 2]