Question

Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 23. Высота трапеции равна 20. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Answer 1

Найдём катет EB прямоугольного треугольника ECB
EB=(AB-DC)/2
EB=(43-23)/2=10
Найдём гипотенузу CB прямоугольного треугольника ECB
(CB)²=20²+20²=800
CB=√800
Угол ECB равен углу EBC, так как треугольник ECB прямоугольный, равнобедренный. Найдём угол EBC, который является острым углом и трапеции.
cos(∠EBC)=20/√800
∠EBC=45°
Ответ тангенс острого угла трапеции равен единице