Question

9^x-31*3^x+108≤0
Помогите решить уравнение.

Answer 1

3^(2x)-31*3^x+108≤0
Замена
              3^x=t
Получим:
              t^2-31t+108≤0
Решим уравнение
             t^2-31t+108=0
           D=529
           √529=23
       t1=4
      t2=27
Обратная замена:    3^x=4  ⇒x=log_3 (4)     (основание 3,число 4)
                                     3^x=27 ⇒x=3
Ответ :   х∈[log_3(4) ; 3]