Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;

2) за 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Answer 1

Составим систему, где z-золотые, m-медные, s- серебрянные
$\left \{ {{3s+m=2z} \atop {3z+m=5s}} \right.$
Домножим первое уравнение на3, а второе на 2
 $\left \{ {{9s+3m=6z} \atop {6z+2m=10s}} \right.$
$\left \{ {{-6z+3m=-9s} \atop {6z+2m=10s}} \right.$
Складываем почленно:
5m=s
m=1\5 s
50*1\5=10