Question

Помогите решить три задачи 13),14),15)
(с объяснениями и картиночкой)

13)Два угла ромба относятся как 4:6. Найти наименьший угол.

14)Углы А, В и Д четырехугольника АВСД относятся как 2:3:7. Найти угол С, если около данного четырехугольника можно описать окружность.

15)Основания трапеции равны 14 и 26. Найти отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Answer 1

13)Два угла ромба относятся как 4:6. Найти наименьший угол.
Это задача на"части". На 1 угол приходится 4 части, а на другой 6 частей. В ромбе противолежащие углы равны, так что речь об углах, прилежащих к одной стороне. а их сумма = 180°. Всего частей 10. на 1 часть приходится 18°. Так что один угол = 18°*4 = 72°, а  другой угол = =18°*6 = 108°.
14)Углы А, В и Д четырехугольника АВСД относятся как 2:3:7. Найти угол С, если около данного четырехугольника можно описать окружность.
Если около четырёх угольника можно описать окружность, значит, сумма противолежащих углов = 180°. Опять "части" Противолежащие углы содержат 3 и 7 частей. Всего частей 10.на 1 часть приходится 18°. Так что ∠А = 18°*2 = 36°, а ∠В = 18°*3 = 54°, ∠D = 18°*7 = 126° 
∠С = 180° - ∠А = 180° - 36° = 144°
15)Основания трапеции равны 14 и 26. Найти отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Средняя линия трапеции = полусумме оснований.
 средняя линия = MN =  (14+26)/2 = 40/2 = 20. А нам нужен отрезок, соединяющий середины диагоналей. Пусть середина АС будет точка К, а середина BD будет точка F.
ΔАВС.  МК - средняя линия. МК = 14/2 = 7
 ΔВСD. FN - средняя линия. FN = 14/2 = 7
KF = 20 - (7 + 7) = 6
Ответ: 6