Question

образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите площадь полной поверхности конуск, если длина образующей равна корень из 18

Answer 1

√18 - это гипотенуза в прямоугольном равнобедренном треугольнике, где катеты - высота и радиус основания конуса. Причём, H = R = x
по т. Пифагора: х² + х² = 18
                           2х² = 18
                            х² =9
                            х = R = H = 3
S полн. = S бок. + S осн. = πRl + πR² =
= π*3*√18 + π*9 = 9π√2 + 9π = 9π(√2 +1) (ед.²)