Question

МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Найти сумму корней уравнения
2 lg (X)/(разделить)
lg(5x−4)
= 1.

Answer 1

2lgx / lg(5x -4) = 1
Сначала ОДЗ:
х> 0               x > 0          x > 0
5x - 4 > 0,⇒  5x > 4, ⇒   x > 0,8, ⇒ ОДЗ:  х > 0,8  и  х ≠ 1
lg(5x-4)≠ 0     5x -4 ≠1     x≠ 1
теперь решаем:
2lgx = lg(5x - 4)
x² = 5x - 4
x² - 5x +4 = 0
По т. Виета корни:  1  и  4     ( х = 1 не входит в ОДЗ)
Ответ:4