Вычислите площадь параллелограмма ABCD по координатам (:) B (1;-3;4) C(-4;2;3) D (3;0;-1)
Аноним:
А почему 3 координаты?
Тот же вопрос,есть классная формула для этого решения,но напиши координату точки а
Зачем выписывать координаты четвертой вершины, если их можно вычислить по координатам первых трех?
Извините, но как это сделать???
A(8;-5;0)
Ответы
Ответ дал:
1
Площадь параллелограмма - произведение основания на высоту.
Основание BC = (-5;5;-1) - Длина √(25+25+1)=√51=~7.14
Направляющий вектор СD (7;-2;-4)
Расстояние от D до BC - она же высота
| i j k |
| 7 -2 -4 | =
| -5 5 -1 |
|-2 -4 | i + | 7 -4 | j + | 7 -2 | k =
|5 -1| | -5 -1| | -5 5 |
= √((2+20)^2+(-7-20)^2+(35-10)^2)=√ 1838
h=√1838/√51=~6
S=7.14*6=~42.84
Основание BC = (-5;5;-1) - Длина √(25+25+1)=√51=~7.14
Направляющий вектор СD (7;-2;-4)
Расстояние от D до BC - она же высота
| i j k |
| 7 -2 -4 | =
| -5 5 -1 |
|-2 -4 | i + | 7 -4 | j + | 7 -2 | k =
|5 -1| | -5 -1| | -5 5 |
= √((2+20)^2+(-7-20)^2+(35-10)^2)=√ 1838
h=√1838/√51=~6
S=7.14*6=~42.84
Ответ лучше записывать точный, без округлений. Кому нужно, сам округлит с нужным числом знаков после запятой.
Зачем искать h, если модуль векторного произведения уже дает площадь параллелограмма?
Точно! Не догадался )
По старинке - через площадь...
√1838 сразу точный ответ
Ответ дал:
1
Параллелограмм разбивается на 2 одинаковых треугольника, координаты вершин одного из них известны. Вычисляется площадь этого треугольника следующим способом.
Способ основан на вычислении сторон по пространственным координатам, знании формулы площади по двум сторонам и углу между ними, а также нахождение угла с помощью скалярного произведения.
(см. рисунок)
Способ основан на вычислении сторон по пространственным координатам, знании формулы площади по двум сторонам и углу между ними, а также нахождение угла с помощью скалярного произведения.
(см. рисунок)
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад