Question

Дана прямая l и окружность с центром в точке O и точка А на
окружности, прямая l не имеет общих точек с окружностью.
Построить окружность, которая касается прямой l и касается окружно-
сти в точке A (метод геометрических мест). (Два решения).

Answer 1

1. Построить касательную к окружности в точке A.
2. Построить биссектрису угла, образованного касательной и данной прямой.
3. Провести прямую l через центр окружности и точку A.
4. Пересечение прямой l и биссектрисы - центр искомой окружности O1 (её радиус O1A).

Аналогично строится вторая окружность. Вместо второй биссектрисы в пункте 2 можно строить перпендикуляр к уже построенной биссектрисе через точку пересечения с данной прямой.