Question

Помогите пожалуйсто, никак не могу решить. Если есть возможность ответ фоткой пришлите. Заранее спасибо)

Answer 1

Пусть $\sqrt[3]{18+2x}=b,\,\,\,\,\,\, \sqrt[3]{17-2x}=a$, тогда 
возведя до куба, получим

$18+2x=b^3$     откуда    $x= \frac{b^3-18}{2}$
$17-2x=a^3$    (*)

$b+a-5=0$   откуда    $a=-b+5$

Подставив в (*), получим

$17-2\cdot \frac{b^3-18}{2} =-(b-5)^3\\ \\ 17-b^3+18=-(b^3-15b^2+75b-125)\\ -b^3+35+b^3-15b^2+75b-125=0\\ 15b^2-75b+90=0|:15\\ b^2-5b+6=0$

По т. Виета:

$b_1=2\\ b_2=3$
$a_1=3;\,\,\,\,\, a_2=2$

Обратная замена

$x_1= \dfrac{b_1^3-18}{2}= \dfrac{2^3-18}{2} =-5\\ \\ \\ x_2= \dfrac{b_2^3-18}{2}= \dfrac{3^3-18}{2} = \dfrac{9}{2}$


Ответ: $-5;\,\,\, \dfrac{9}{2}$