Один из углов ромба равен 120 градусов, а большая диагональ ромба - 10. Найдите диаметр вписанной в ромб окружности.
Ответы
Ответ дал:
2
Найдём другой угол ромба: (360-120*2)/2=60.
Половина большей диагонали равна 5, половина меньшей диагонали равна х/2 (если обозначить сторону ромба за х).
Найдём сторону ромба, используя теорему Пифагора:![x^{2} - \frac{ x^{2} }{4} =25; \frac{ 3x^{2} }{4} =25; x= \frac{10}{ \sqrt{3} }. x^{2} - \frac{ x^{2} }{4} =25; \frac{ 3x^{2} }{4} =25; x= \frac{10}{ \sqrt{3} }.](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%7B4%7D+%3D25%3B++%5Cfrac%7B+3x%5E%7B2%7D+%7D%7B4%7D+%3D25%3B+x%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D.)
Найдём радиус вписанной окружности r:![r= \frac{\frac{10}{ \sqrt{3} } *sin60^{o} }{2} ; r=2,5; D=2r=5. r= \frac{\frac{10}{ \sqrt{3} } *sin60^{o} }{2} ; r=2,5; D=2r=5.](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D++%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%2Asin60%5E%7Bo%7D+%7D%7B2%7D+%3B+r%3D2%2C5%3B+D%3D2r%3D5.)
Ответ: 5.
Половина большей диагонали равна 5, половина меньшей диагонали равна х/2 (если обозначить сторону ромба за х).
Найдём сторону ромба, используя теорему Пифагора:
Найдём радиус вписанной окружности r:
Ответ: 5.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад