Question

1.Найдите ординаты общих точек графиков функций.
2.Найдите абсциссы всех общих точек графиков функций.
3.Решите уравнение.

Answer 1

1
1/2х+5=√1-2х
ОДЗ
{1-2x≥0⇒2x≤1⇒x≤0,5
{1/2x+5≥0⇒1/2x≥-5⇒x≥-10
x∈[-10;0,5]
возведем в квадрат
1/4x²+5x+25=1-2x
1/4x²+7x+24=0
x²+28x+96=0
x1+x25=-28 U x1*x2=96
x1=-24∉ОДЗ U x2=-4
 y=1/2*(-4)+5=3
Ответ х=-4,у=3
2
-1-2x=√(2x+3)
ОДЗ
{2x+3≥0⇒2x≥-3⇒x≥-1,5
{-1-2x≥0⇒2x≤-1⇒x≤-0,5
x∈[-1,5;-0,5]
возведем в квадрат
1+4x+4x²=2x+3
4x²+2x-2=0
2x²+x-1=0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/4=-1
x2=(-1+3)/4=0,5∉ОДЗ
y=-1-2*(-1)=-1+2=1
Ответ x=-1,y=1
3
ОДЗ
3x²-5x-2≥0
D=25+24=49
x1=(5-7)/6=-1/3
x2=(5+7)/6=2
x∈(-∞;-1/3] U [2;∞)
[2x-3=0⇒2x=3⇒x=1,5∉ОДЗ
[3x²-5x-2=0⇒x=-1/3 U x=2
Ответ x=-1/3,x=2