Question

F(x)=7/2x+5 P.s (2x+5) под корнем, найдите все первообразные функции

Answer 1

$\int\frac{7}{\sqrt{2x+5}}dx=7*\frac{1}{2}\int\frac{d(2x+5)}{\sqrt{2x+5}}=\frac{7}{2}*2\sqrt{2x+5}+C=7\sqrt{2x+5}+C$

$\int\frac{7}{\sqrt{2x+5}}dx=7\int\frac{dt}{2\sqrt t}=7*\frac{1}{2}*2\sqrt t+C=7\sqrt{2x+5}+C\\t=2x+5=\ \textgreater \ dt=2dx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{2}$

Answer 2

f(x)=7/(2x+5)
F(x)=7√(2x+5) *2/2+C=7√(2x+5)+C
--------------------------------
F(a^n)=a^(n+1)/(n+1)