Question

$x^{log_{3}^{3}x-3log_{3}x} = 81$

Answer 1

ответ на этот снимке если непонятно напиши

Answer 2

Прологарифмируем по основанию 3
$log_3x^{{log_3^2x-3log_3x}}=81$
$log_3^4x-3log_3^2=4$
$log_3x*(log_3^2x-3log_3x)=log_381$
$log_3^4x-3log_3^2x-4=0$
$log_3^2x=a$
a²-3a-4=0
по теореме Виета  a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒$log_3^2x=-1$ нет решения
a2=4⇒$log_3x=4$⇒$log_3x=-2$ U $log_3x=2$⇒
x=1/9 U x=9